soal pengertian Graf, 5 contoh terminologi Graf, pengertian dari beberapa Graf khusus

1. Jelaskan pegertian Graf !
2. Sebutkan 5 contoh terminologi Graf dan jelaskan !
3. Jelaskan pengertian dari beberapa Graf khusus
4. Representasi Graf memiliki 3 unsur. Buatlah 1 contoh dari masing-masing unsur tersebut !
5. Gambarkan 2 buah graf yang isomorfik dengan graf teratur berderajat 3 yang mempunyai 8 buah  simpul !

Jawaban :

1.       Graph digunakan untuk merepresentasikan objek-objek diskrit  dan hubungan antara objek-objek tersebut.

2.         Ketetanggaan (Adjacent)

  Bersisian (Incidency)

  Simpul Terpencil (Isolated Vertex)

   Graf  Kosong (null graph atau empty graph)

   Derajat (Degree)

3.       pengertian dari beberapa Graf khusus:

               GRAF LINTASAN DAN GRAF SIKLUS

            Dalam kehidupan sehari-hari orang senang bepergian cenderung berfikir bagaimana meminimumkan biaya    perjlanan. Demikian pula dengan biaya-biaya lain seperti biaya hidup, biaya pendidikan dan lain-lain.

GRAF BINTANG DAN GRAF RODA

             GRAF POHON

Teori graf merupakan salah satu cabang matematika yang memiliki banyak penerapan untuk mencari solusi dari permasalahan diskrit yang terjadi di kehidupan sehari-hari. Untuk mencari solusi tersebut, di dalam graf terdapat banyak konsep.

           Graf Pohon Berakar

Suatu graf  yang merupakan pohon berarah bila arah sisinya diabaikan dan suatu pohon berarah dinamakan pohon berakar (rooted tree) bila ada tepat satu simpul yang berderajat masuk 0, dan semua simpul lain berderajat masuk 1.

4.       Representasi Graf memiliki 3 unsur. Buatlah 1 contoh dari masing-masing unsur tersebut

Matriks Ketetanggaan (adjacency matrix)

Matriks Bersisian (incidency matrix)

Senarai Ketetanggaan (adjacency list)

5.       Gambarkan 2 buah graf yang isomorfik dengan graf teratur berderajat 3 yang mempunyai 8 buah  simpul.                                                                                                                                                             (10+10)

Jawab :

Gambar 2 buah graf isomorfik (graf teratur berderajat 3 dengan 8 simpul)

Jawaban tidak unik, berikut salah satu alternatif jawaban.